Sejarah dan Filsafat Matematika

sejarah sudah pasti berkenaan dengan peristiwa yang terjadi di masa lalu.

filsafat berkenaan tentang pemikiran untuk mencari kebenaran.

disini saya tidak akan memisahkan pembahasan mengenai sejarah dan filsafat matematika, karena di setiap peristiwa yang terjadi di masa lalu berkenaan dengan ilmu matematika, selalu terkandung pemikiran untuk menelaah kebenaran dan kelogisan mengenai ilmu matematika itu sendiri.

sejarah dan filsafat, 2 hal yang akan selalu bersisian.

apa itu matematika?

jika ditanya apa itu matematika? sebagian besar orang akan berpikir tentang kalkulus yang memusingkan, trigonometri yang membingungkan, aljabar linear, dan sejenis hal memusingkan lainnya.

namun, itu baru sebagian kecil dari matematika, matematika tidak hanya soal perhitungan, matematika tidak hanya soal mengali dan membagi, matematika tidak hanya soal menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan rumus dan teorema.. sungguh, tidak sesederhana namun juga tidak serumit itu.

berikut penjelasannya  :

http://www.livescience.com/38936-mathematics.html

http://www.math.duke.edu/undergraduate/Handbook94_95/whatismath/whatismath.html

https://id.wikipedia.org/wiki/Matematika

jadi dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang penalaran dan cara berfikir logis yang ada pada setiap unsur kehidupan kita, yang mana ilmu tersebut dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari hari.
Matematika tidak hanya soal variabel dan bilangan, matematika juga merupakan ilmu yang mengajarkan kita bagaimana berpikir logis dalam menyelasaikan setiap persoalan.
Matematika membantu kita dalam berbagai aspek kehidupan kita, namun matematika tidak berada di dunia nyata, matematika hanya berada di alam gagasan yang mana gagasan gagasan tersebut yang nantinya akan diaplikasikan sesuai dengan kebutuhan. Konsep aljabar, trigonometri, integral, diferensial, dan konsep konsep matematika lainnya tidak akan berarti apa – apa jika tidak diaplikasikan dalam ilmu lainnya, begitu juga sebaliknya ilmu pengetahuan yang lain seperti fisika, kimia, ekonomi, dan ilmu ilmu lainnya hanya akan menjadi teori semu tanpa ada pembuktian melalui ilmu matematika.

Timeline matematika

timeline matematika berupa sebuah garis waktu, dimana di setiap bagian pada garis tersebut terdapat titik – titik yang menunjukkan peristiwa yang terjadi atau penemuan yang berkenaan dengan matematika.

contoh timeline matematika :

https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics

 

Sejarah dan Perkembangan Matematika

matematika yang kita pelajari dan rasakan sekarang tidak ditemukan secara instan, ibarat perkembangan sebuah organisme, semua berawal dari sederhana yang kemudian berkembang menjadi lebih kompleks.

beruntunglah kita yang hanya tinggal menikmati apa yang telah ditemukan dan dikembangkan oleh para ahli matematika dan betapa cerdasnya ahli matematika yang kita miliki pada zaman dahulu. mereka dapat menemukan sebuah teori atau ide yang saya yakin tidak akan terpikirkan oleh ilmuwan – ilmuwan yang ada sekarang.

sejarah ilmu matematika

https://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika

http://pesonamatematik.blogspot.co.id/2013/09/sejarah-asal-usul-dan-perkembangan.html

perkembangan ilmu matematika

setelah suatu teori ditemukan, bukan berarti hanya sampai disitu saja. suatu teori / rumus/ ide yang ditemukan oleh seorang ahli matematika akan dikembangkan oleh – ahli matematika selanjutnya.

berikut perkembangan ilmu matematika

https://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika

http://www.infoplease.com/encyclopedia/science/mathematics-development-mathematics.html

http://mathscitech.org/articles/development-of-mathematics

Matematika di Asia Tenggara

kenapa saya memisahkan perkembangan matematika di Asia Tenggara dengan perkembangan matematika secara umum? karena perkembangan matematika di Asia Tenggara bukan bersifat pekembangan keilmuan, namun lebih bersifat perkembangan matematika secara kependidikan.

Asia Tenggara merupakan daerah yang berada di bagian timur India, Selatan Cina, Barat Papua Nugini dan bagian Utara australia. Daerah ini dulunya dikenal oleh orang Cina sebagai laut selatan. Sekarang, negara – negara yang berada di daerah ini disebut ASEAN, yang terdiri atas negara Brunei Darussalam, Myanmar, Kamboja, Laos, Indonesia,Malaysia, Singapura,Thailand, Vietnam, dan Filiphina. Sekalipun negara Timor Timur berada di kawasan Asia Tenggara, namun Timor Timur di tergabung dalam ASEAN.
Kerajaan – kerajaan yang berada di daerah ini sebelum masuknya masa penjajahan dari negara Eropa bisa dibilang cukup kuat. Spanyol datang Filiphina di awal tahun 1521. Portugis tiba di Malaka, Malaysia pada tahun 1511. Diikuti oleh Belanda dan kemudian Inggris serta Prancis. Semua negara di kawasan Asia Tenggara kecuali Thailand dijajah dari abad 16 sampai sekitar abad 20. Negara – negara Indochina, yaitu Vietnam, Laos dan Kamboja di jajah oleh Prancis. Sedangkan Myanmar, Malaysia, Singapura dan Brunei dijajah oleh Inggris. Indonesia dijajah oleh Belanda sedangkan Filiphina dijajah oleh Spanyol. Perbatasan – perbatasan negara pada saat itu hanya berasal dari partisi daerah yang dilakukan oleh negara Eropa sesuai dengan daerah jajahannya.
Perkembangan matematika yang sangat terlihat di Asia Tenggara baru ada pada abad 20, awalnya berasal dari suatu program pembaharuan ilmu matematika ( math reforms ) yang dicanangkan oleh Uni Eropa untuk memperbaiki kembali konsep konsep dan kepahaman siswa tentang ilmu matematika. Math reforms sendiri datang ke Asia Tenggara membawa format silabus baru, buku teks baru dan pelatihan besar besaran kepada para guru untuk mengajar pembaharuan dari matematika. Event yang dapat diingat mengenai math reforms ini adalah konferensi Asian tentang ilmu matematika yang diadakan di Manila pada tahun 1978. Tema konferensi ini adalah pembaharuan matematika.
Banyak perubahan besar yang terjadi, seperti diperkenalkannya konsep “set” di kelas 7 di Singapura dan di buku teks kelas 1 di malaysia. Di bidang geometri , line segment merupakan tambahan pada materi garis dan pengukuran sudut merupakan tambahan pada materi sudut. Perbedaan notasi antara minus 3 dan negatif 3 telah diadopsi. Hukum komutatif, asosiatif dan distributif juga disoroti. Sekalipun banyak dari konsep konsep ini yang mulai tidak begitu diperhitungkan,namun konsep Line segment dan konsep Diagram Venn tetap bertahan.
Konsep matematika sejak adanya pembaharuan matematika ini menadi lebih formal dan terstruktur. Setiap negara memiliki cara yang berbeda berbeda dalam proses pembaharuan matematikanya, namun secara garis besar pada saat itu Filiphina merupakan negara yang tercepat proses perkembangannya sedangkan Singapura adalah yang terlambat.
Perubahan besar lainnya adalah dalam pengajaran geometri yaitu diperkenalkannya konsep transformasi geometri. Namun ada sedikit kebingungan dalam pengajarannya, manakah yang harus diutamakan, konsep transformasi geometri atau geometri klasik. Kebingungan ini berlangsung selama masa pembaharuan matematika.
Jika di negara bagian barat, ide ide atau metode mengajar dapat dengan mudah diaplikasikan, di Asia Tenggara metode metode mengajar banyak yang mengalami kegagalan dalam pengaplikasiannya sehingga diperlukan pelatihan untuk para guru dalam bentuk workshop. Dalam pelatihan tersebut diberikan silabus baru serta buku teks baru yang berasal dari penerbit luar maupun penerbit lokal.
Pada tahun 1980, diadakan kongres internasional tentang pendidikan matematika yang diselenggarakan di Berkeley, California. Kongres tersebut bertemakan kembali ke dasar / back to basic. Negara – negara di Asia Tenggara memiliki standar matematika yang cukup rendah sebelum masuknya masa pembaharuan matematika. Dengan silabus baru, buku teks baru dan metode pengajaran baru, program pembaharuan matematika dianggap memiliki dampak positif bagi negara – negara di kawasan Asia Tenggara
Pembaharuan matematika berlangsung selama 12 tahun dan berakhir di akhir tahun 1980. Pada saat itu program pembaharuan matematika tidak lagi dirasa memberikan kontribusi besar dan harus segera dihentikan. Sekalipun di awal, banyak konsep konsep yang berpengaruh yang diperkenalkan seperti diagram venn dan konsep statistik. Namun, di akhir – akhir tahun program pembaharuan matematika, perubahan – perubahan tersebut tidak lagi sebesar dan seberpengaruh di awal.
Pada tahun 1980 tersebut, secara politik negara – negara yang tergabung di ASEAN semakin menyatu. Dalam negara – negara ASEAN, para ahli matematika dan pengajar matematika semakin terhubung dengan konferensi dan kunjungan, salah satunya yaitu SEACME ( Southeast Asian Conference on Mathematics Education ) dan EARCOME ( East Asian Regional Conference on Mathematics Education ).
Di indonesia sendiri telah ada PMRI atau Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Proyek ini dimulai tahun 1998 dan mendapatkan bantuan dan bersama dengan bantuan dari pengajar asal Belanda. Tujuannya adalah mengubah perubahan dalam cara mengajar di dalam kelas di Indonesia.
Sedangkan Negara Filiphina memberikan perhatian yang serius dalam pelatihan guru di bidang matematika dan sains.
Negara – negara di kawasan Asia Tenggara berusaha untuk membuat kesempatan mereka dan menemukan jalan mereka untuk menemukan tantangan – tatangan berikutnya dalam bidang pendidikan matematika.

Sejarah Angka Nol

kenapa saya memisahkan sejarah angka nol dengan sejarah matematika secara umum? karena penemuan angkanol menurut saya merupakan salah satu penemuan paling kontroveri sekaligus paling berpengaruh dalam sejarah perkembangan ilmu matematika. angka nol sempat ditolak, bahkan dilarang penggunaannya oleh para ahli matematika pada zaman itu.

berikut sejarahnya :

http://iptekdanlegendadunia.blogspot.co.id/2012/12/sejarah-dan-penemu-angka-0-nol.html

https://teguuuh.wordpress.com/sejarah-ipa/sejarah-angka-nol/

https://gemabuluk.wordpress.com/2009/12/03/biografi-angka-nol-angka-nol-muncul-dari-timur/

 

buku referensi mengenai sejarah angka nol :

the nothing that ishttps://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiviN2WsuzJAhUHxxQKHVG-B7MQFggdMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.bikerman.co.uk%3A8020%2Fget%2Fpdf%2F219&usg=AFQjCNGcJnbrGSB_13-Jkw-gQ1w7Qjb7zg

https://www.learner.org/courses/learningmath/number/pdfs/session1/session1.pdf

https://www.learner.org/courses/learningmath/number/pdfs/session1/session1.pdf

https://www.learner.org/courses/learningmath/number/pdfs/session1/session1.pdf

https://www.learner.org/courses/learningmath/number/pdfs/session1/session1.pdf

MSC 2010

matematika tidak hanya terbagi atas aljabar, geometri, kalkulus, trigonometri dan istilah istilah di judul bab buku cetak matematika yang selama ini kita gunakan. matematika jauh lebih luas dari apa yang pernah kita bayangkan, matematika juga mencakup bidang ilmu ekonomi, biologi, fisika dan bidang – bidang ilmu lainnya.

klasifikasi / pembagian matematika yang resmi atau yang telah disepakati adalah MSC 2010 ( Mathematics Subject Classification )

berikut linknya : http://www.ams.org/msc/pdfs/classifications2010.pdf

paradoks matematika

Paradoks memiliki beberapa pengertian :
1. Suatu pernyataan ( keyakinan, konsep, ajaran ) yang bertentangan dengan pendapat yang diterima atau dilawan namun mungkin saja mengandung nilai kebenaran
2. Suatu pernyataan yang tidak masuk akal tetap mungkin saja benar
3. Suatu dikotomi yang jika diselesaikan akan bertentangan dengan sesuatu yang dianggap benar
4. Suatu keadaan dimana 2 pernyataan yang aneh , namun tampak masuk akal dan harus diterima dalam tindakan
5. Suatu pernyataan yang jika dipandang benar condong menjadi salah dan jika dipandang salah condong menjadi benar.
Jadi, paradoks adalah suatu keadaan / pernyataan yang diterima kebenarannya namun bertolak belakang dengan apa yang dianggap benar selama ini sehingga dapat menimbulkan kontradiksi / pertentangan.

bahkan untuk ilmu yang serasional matematikapun terdapat paradoks.

macam – macam paradoks pada matematika :

https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Mathematics_paradoxes

zenosphere.blogspot.com

http://matheduc2.weebly.com/paradoks-matematika.html

( + ) penemuan matematika yang menginspirasi

setelah belajar mata kuliah sejarah dan filsafat, akan ada pertanyaan, apa penemuan matematika yang menginspirasimu? atau penemuan matematika yang membuatmu takjub? jawabannya adalah bilangan fibonaci. mengapa? berikut penjelasannya

Bilangan fibonacci ditemukan oleh Leonardo Da Pisa atau biasa dikenal dengan nama Fibonacci. Bilangan Fibonacci sendiri terdiri atas 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, dan seterusnya. Cara melanjutkan deret Fibonacci ini adalah dengan menjumlahkan 2 digit angka sebelumnya untuk mendapat digit selanjutnya. Bilangan Fibonacci dahulunya digunakan sebagai media untuk memprediksi harga pada perdagangan, memprediksi laju perkembang biakkan kelinci, dan sebagainya.
Meskipun bilangan Fibonacci tidak memiliki pengaruh yang cukup besar di bidang keilmuan matematika, namun fakta yang dapat kita buktikan melalui bilangan Fibonacci inilah yang membuat bilangan ini terbilang cukup istimewa. Jika kita membagi digit pada bilangan Fibonacci dengan digit sebelumnya, maka kita akan mendapatkan angka 1,618. Semakin besar nominal digit yang kita bagi, akan semakin mendekati dengan angka 1,618. Lalu apa yang membuat angka 1,618 ini menjadi istimewa? Angka 1,618 atau yang biasa disebut phi telah membuktika bahwa pergerakan di alam semesta yang selama ini dianggap acak ternyata tidak acak sama sekali. Pergerakan pergerakan tersebut memiliki pola yang sama, yaitu pola phi atau 1,618.
Bukti dari terdapatnya pola tersebut dapat kita lihat pada perbandingan antara bronkus panjang dengan bronkus pendek pada paru – paru manusia, perbandingan jumlah kelopak pada bunga, perbandingan panjang spiral pada cangkang kerang, bahkan perbandingan jarak antara kutub utara ke kota Mekah dengan jarak kutub selatan ke kota Mekah. Oleh karena itulah angka phi disebut sebagai nisbah emas atau rasio emas. Lalu, apa kesimpulan dari semua pembuktian pembuktian ini?
Secara tidak langsung, pembuktian – pembuktian ini menjelaskan bahwa Tuhan itu memang ada. Tidak ada satu hal pun yang terjadi secara acak atau kebetulan. Semua hal yang berlangsung di jagad raya ini memiliki pola yang telah Tuhan ciptakan untuk kita temukan dan pelajari.

 

 

 

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s